引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知、形成獨立思考與問題解決的能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，但在當(dāng)下教師單向講授為主、學(xué)生被動接受的教學(xué)模式下，“課上聽懂、課后不會、一變就蒙”的問題頻發(fā)，學(xué)習(xí)往往停留在淺層模仿，難以實現(xiàn)知識的內(nèi)化與遷移。針對這一痛點，筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點與初中生認(rèn)知規(guī)律，探索“嘗試·梳理·運用”三步教學(xué)法，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上取得積極成效。

　　嘗試：獨立探究，激活原生思維

　　嘗試是學(xué)生思維喚醒、自主探究的第一步，更是教師精準(zhǔn)把握學(xué)情、確立教學(xué)起點的關(guān)鍵。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往急于講解、提前鋪墊，無形中剝奪了學(xué)生獨立思考的機會，學(xué)生的真實思維和認(rèn)知誤區(qū)被掩蓋。嘗試環(huán)節(jié)的最重要改變是“先學(xué)后教”，讓學(xué)生在無教師提示、無思路引導(dǎo)的前提下，直面數(shù)學(xué)問題。

　　在課堂實操中，第一步是進(jìn)行問題設(shè)計，教師緊扣本節(jié)課的教學(xué)重難點，立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計難度適中、具有探究性的核心問題。第二步是探究過程，教師給予學(xué)生5至10分鐘完整的自主嘗試時間，鼓勵學(xué)生通過畫圖分析、列式計算、草稿推演、同桌交流等多種方式自主探究，允許學(xué)生在嘗試中出錯、走彎路。第三步是學(xué)情捕捉，教師作為課堂的觀察者與記錄者，快速記下學(xué)生的典型解法、共性錯誤、個性化思路以及普遍存在的思維盲區(qū)，將這些鮮活的生成性資源作為后續(xù)梳理環(huán)節(jié)的核心素材，真正做到“以學(xué)定教”。

　　以“勾股定理的應(yīng)用”課堂教學(xué)為例。教師拋出探究問題：“一架10米長的梯子斜靠在豎直墻上，梯腳距離墻腳6米，頂端距地面8米。若梯子頂端沿墻下滑1米，梯腳將向外滑動多少米？”隨后不做任何思路點撥，讓學(xué)生自主嘗試解答。大部分學(xué)生憑借生活直覺，直接認(rèn)定“頂端下滑1米，梯腳也滑動1米”；少數(shù)學(xué)生結(jié)合勾股定理知識對這一結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑，但一時無法厘清思路；還有學(xué)生嘗試畫圖標(biāo)注數(shù)據(jù)，卻找不到不變量與變量的關(guān)系。教師默默記錄，待學(xué)生嘗試完畢后，再引導(dǎo)學(xué)生動手計算驗證。

　　當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與直覺判斷完全相悖時，強烈的認(rèn)知沖突激發(fā)了他們的探究欲望。嘗試環(huán)節(jié)不僅激活了學(xué)生的原生思維，更讓教學(xué)找準(zhǔn)了發(fā)力點，為后續(xù)高效課堂的開展筑牢了根基。

　　梳理：對話辨析，建構(gòu)知識體系

　　梳理環(huán)節(jié)是三步教學(xué)法的核心，承擔(dān)著“去偽存真、整合思路、建構(gòu)方法”的重要作用。學(xué)生是課堂梳理的主體，通過生生互動、師生對話、對比辨析，將零散的思路系統(tǒng)化、模糊的理解清晰化，糾正認(rèn)知錯誤，自主完成知識的深度建構(gòu)。

　　梳理環(huán)節(jié)以“展示—辨析—提煉”為基本流程，層層推進(jìn)。

　　第一步是典型展示。教師將嘗試環(huán)節(jié)中收集到的各類典型思路與解法——包括正確解法、片面解法、典型錯誤解法，逐一展示在黑板或多媒體上，不做任何標(biāo)注與評價，讓全班學(xué)生清晰看到不同的思維過程。這些解法中，尤其是錯誤解法，是學(xué)生真實思維的體現(xiàn)，也是極具價值的教學(xué)資源，遠(yuǎn)比單一展示正確解法更能引發(fā)學(xué)生思考。

　　第二步是互動辨析。教師組織學(xué)生以小組為單位，圍繞展示的解法展開深度討論，明確討論任務(wù)，如“分析每種解法的合理之處與不足之處”“找出錯誤解法的根源是什么”“不同解法之間的共性與區(qū)別是什么”，讓學(xué)生在交流、爭論、補充、反駁中逐步厘清思路，糾正誤區(qū)。教師在此環(huán)節(jié)僅作為課堂的組織者與引導(dǎo)者，適時進(jìn)行追問、點撥，推動學(xué)生思考走向深入，決不替代學(xué)生作出判斷。

　　第三步是總結(jié)提煉。在學(xué)生充分辨析的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生自主提煉解題思路、核心方法與知識規(guī)律，將零散的知識點和解題技巧整合為系統(tǒng)的認(rèn)知體系，讓學(xué)生真正理解知識的本質(zhì)，而非單純記住解題步驟。

　　仍以“勾股定理的應(yīng)用”課堂教學(xué)為例。教師展示兩類典型解法：一類是學(xué)生憑直覺，假設(shè)滑動1米、未加驗證的錯誤解法；另一類是學(xué)生設(shè)未知數(shù)、依據(jù)勾股定理列方程求解的嚴(yán)謹(jǐn)解法。隨后組織學(xué)生分小組討論，對比兩種解法的優(yōu)劣。經(jīng)過討論，學(xué)生最終自主提煉出“解決直角三角形實際問題，要找準(zhǔn)不變量，借助勾股定理建立數(shù)學(xué)模型”的核心方法。

　　在這一過程中，學(xué)生在思辨中明理、在交流中建構(gòu)，對知識的理解從表層走向深層，思維的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性得到了有效鍛煉。

　　運用：分層遷移，活化數(shù)學(xué)能力

　　知識的學(xué)習(xí)最終指向運用。運用環(huán)節(jié)摒棄單一、重復(fù)的封閉練習(xí)，設(shè)計變式遷移、生活建模、創(chuàng)造運用三個層層遞進(jìn)的層次，貼合學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)階規(guī)律，讓不同層次的學(xué)生都能在運用中有所收獲。

　　第一層次是變式遷移運用，聚焦基礎(chǔ)知識與方法的鞏固。教師改變原題的數(shù)字、情境、問法，但保留核心數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生快速識別新舊問題的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，靈活運用所學(xué)方法解題，實現(xiàn)“舉一反三”。比如在勾股定理教學(xué)后，將梯子問題變式為大樹折斷、河流寬度測量等問題，讓學(xué)生把握直角三角形模型的本質(zhì)，提升知識遷移能力。

　　第二層次是生活建模運用，立足數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，設(shè)計開放性實踐任務(wù)。引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識建立模型、解決問題，感受數(shù)學(xué)的實用性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。如學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，讓學(xué)生探究手機電量消耗、行程速度與時間等生活中的函數(shù)問題，讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得具象可感。

　　第三層次是創(chuàng)造運用，推動學(xué)生從“解題者”向“出題者”轉(zhuǎn)變。讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，自主命制習(xí)題、設(shè)計問題，在出題過程中進(jìn)一步梳理知識體系、把握重難點，實現(xiàn)知識的深度內(nèi)化。這一過程不僅能檢驗學(xué)生的知識掌握程度，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

　　從基礎(chǔ)變式到生活建模，再到自主創(chuàng)造，三層運用任務(wù)由淺入深、由封閉到開放，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在運用過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果，更要注重引導(dǎo)學(xué)生展示解題思路、分享思維過程，讓運用成為能力生長的過程。

　　這一方法有效改變了學(xué)生“等答案”的習(xí)慣，把思考的權(quán)利還給學(xué)生，真正讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在嘗試中啟動、在梳理中深化、在運用中活化。

　?。ㄗ髡呦瞪綎|省諸城市舜王街道箭口初級中學(xué)高級教師）

《中國教育報》2026年05月18日 第07版