前不久，筆者在一所小學(xué)觀摩四年級《用字母表示數(shù)》公開課。整節(jié)課活動豐富、練習(xí)工整，學(xué)生能熟練寫出a+5、3x等字母式。課后筆者隨機(jī)追問一名男生：“式子中的a能代表哪些數(shù)？”孩子脫口而出“任意數(shù)”，再細(xì)問能否代表負(fù)數(shù)、小數(shù)、超大數(shù)值，他卻茫然遲疑了。

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將符號意識列為小學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵表現(xiàn)。符號是抽象能力、推理能力形成的基礎(chǔ)，核心目標(biāo)是讓學(xué)生感悟符號功能、讀懂符號的現(xiàn)實(shí)內(nèi)涵。然而，據(jù)觀察，很多課堂只教會學(xué)生操作符號，卻沒能培育真正的符號意識。多數(shù)教師將符號意識簡化為認(rèn)符號、寫符號、算符號的技能訓(xùn)練，學(xué)生看似掌握了符號工具，卻無法讀懂符號承載的數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實(shí)意義。

　　課堂現(xiàn)實(shí)困境：重符號操練，輕意識生長

　　常態(tài)數(shù)學(xué)課堂的符號教學(xué)容易陷入四重隱性誤區(qū)。

　　一是教學(xué)重心“重操作、輕意義”，符號淪為機(jī)械記憶工具。如低年級大于號、小于號的教學(xué)，教師普遍采用“大嘴巴朝大數(shù)”的記憶口訣，學(xué)生背誦熟練、做題零失誤，但極少能說出符號本質(zhì)功能。中年級學(xué)習(xí)運(yùn)算符號、括號，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范、運(yùn)算順序，卻很少引導(dǎo)學(xué)生思考符號誕生的價(jià)值——為何人類需要創(chuàng)造符號以替代冗長文字描述。符號脫離思想內(nèi)核，就變成了一套需要背誦、套用的記號。

　　二是情境創(chuàng)設(shè)“敲門即棄”，符號失去現(xiàn)實(shí)生長土壤。不少教師能夠按照新課標(biāo)要求創(chuàng)設(shè)生活化情境（如引入糖果、動物、年齡等素材），但情境僅作為新課導(dǎo)入的“引子”，學(xué)生剛產(chǎn)生初步感知，教師立刻跳轉(zhuǎn)至大批量符號計(jì)算題。情境沒有持續(xù)支撐符號理解，符號快速抽離現(xiàn)實(shí)背景，變成孤立、冰冷的書寫任務(wù)。

　　三是培養(yǎng)目標(biāo)窄化，符號意識等同于符號計(jì)算技能。課標(biāo)將符號意識拆解為感知、理解、應(yīng)用、遷移四層完整邏輯鏈條，但多數(shù)課堂止步于前兩層。教學(xué)只完成“認(rèn)識符號、規(guī)范書寫、列式計(jì)算”基礎(chǔ)技能，對于“用符號概括通用規(guī)律、借助符號推理、實(shí)現(xiàn)符號跨情境遷移”等高階能力很少涉及。學(xué)生能完成字母計(jì)算題，卻不會自主用符號梳理生活中的數(shù)量關(guān)系；能背誦加法交換律字母公式，卻無法將結(jié)構(gòu)遷移到單價(jià)、速度等其他數(shù)量模型，符號始終停留在解題工具，未成為思考載體。

　　四是教師存在“工具性理解”邏輯，與核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)錯位。當(dāng)下一些教師秉持“工具性理解”邏輯：教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生會讀、會寫、會算符號，追求作業(yè)與測試正確率；而課標(biāo)倡導(dǎo)的符號意識，核心是“關(guān)系性理解”，要求學(xué)生把符號當(dāng)作表達(dá)邏輯、梳理關(guān)系、提煉規(guī)律的語言。這種錯誤的教學(xué)導(dǎo)向直接造成課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)培育目標(biāo)錯位。

　　厘清核心本質(zhì)：符號意識是“以符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考”

　　數(shù)學(xué)家羅素提出“數(shù)學(xué)是符號加邏輯”。數(shù)學(xué)思維依靠符號完成邏輯推演，符號不是數(shù)學(xué)外在包裝，而是數(shù)學(xué)思維的載體。培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，本質(zhì)是完成一次關(guān)鍵思維轉(zhuǎn)型——從依賴實(shí)物、具象數(shù)字思考，轉(zhuǎn)變?yōu)榻柚橄蠓柦?gòu)關(guān)系、推導(dǎo)規(guī)律。這一跨越離不開持續(xù)、有指向的思維訓(xùn)練。

　　課堂教學(xué)極易忽略一條底層邏輯：符號自身不存在獨(dú)立意義，所有內(nèi)涵都誕生于符號之間的關(guān)聯(lián)。單獨(dú)一個“＞”沒有數(shù)學(xué)價(jià)值，只有搭配5、3形成5＞3，大小關(guān)系才得以呈現(xiàn)；孤立的字母a毫無指向，嵌入“a+26=媽媽年齡”的等式，變量的含義、取值約束才清晰可見。若教學(xué)只單獨(dú)講解單個符號，不搭建符號、數(shù)字、文字、情境之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生永遠(yuǎn)無法真正讀懂符號。

　　簡言之，符號意識的內(nèi)核不是認(rèn)識多少種數(shù)學(xué)符號，而是擁有三項(xiàng)關(guān)鍵能力：一是能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境解讀符號承載的數(shù)量關(guān)系，二是能自主創(chuàng)造、選用符號簡化表達(dá)，三是能遷移符號結(jié)構(gòu)概括不同場景的通用規(guī)律。課堂突圍的關(guān)鍵，就是打破單一符號操練，讓符號在多重關(guān)系中“活”起來。

　　課堂實(shí)操策略：從“用符號”走向“懂符號”

　　筆者結(jié)合多年一線教學(xué)實(shí)踐與課堂研究，圍繞“關(guān)系建構(gòu)”這一核心，總結(jié)出四類易操作、不額外增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的教學(xué)策略。

　　一是深挖符號口訣背后邏輯，通過故事創(chuàng)編感知符號一般性。

　　如低年級認(rèn)識關(guān)系符號（＞、＜、＝），多數(shù)課堂停留在記住口訣（“大嘴巴吃大數(shù)”）、完成習(xí)題。教學(xué)中可增加“不等式故事創(chuàng)編”小環(huán)節(jié)，耗時不超過５分鐘，通過對應(yīng)生活場景的探究，悄悄種下符號“一般性”的種子，讓學(xué)生明白符號能剝離具象事物，抓取不變的數(shù)量關(guān)系。這套方法也可延伸至運(yùn)算符號教學(xué)，如學(xué)習(xí)“+”時讓學(xué)生編寫加法小故事，體會加號代表“合并”這一共性內(nèi)涵。

　　二是創(chuàng)設(shè)表達(dá)困境，讓字母從學(xué)生需求中自然生長。

　　《用字母表示數(shù)》是培養(yǎng)符號意識的核心教學(xué)內(nèi)容，也最容易淪為刷題課。優(yōu)質(zhì)的課堂要實(shí)現(xiàn)對字母內(nèi)涵的深度理解，完成從“會寫字母式”到“讀懂字母意義”的跨越。教學(xué)中，字母應(yīng)由學(xué)生在表達(dá)困境中自主產(chǎn)生，而非教師直接給出。

　　三是推動符號跨情境“搬家”，體會符號結(jié)構(gòu)的通用價(jià)值。

　　符號意識的高階表現(xiàn)，是借助符號提煉通用數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)跨場景遷移。常規(guī)課堂講完公式、定律后立刻進(jìn)入習(xí)題訓(xùn)練，忽略遷移探究環(huán)節(jié)，其實(shí)只需增加3分鐘提問，即可實(shí)現(xiàn)思維升級。如學(xué)習(xí)加法交換律，學(xué)生寫出a+b=b+a后，教師可暫停練習(xí)并拋出問題：“這個式子只能用于加法嗎？換到乘法是否成立？如果a、b代表圖形邊長，等式還有意義嗎？”學(xué)生自主拓展出a×b=b×a，意識到符號結(jié)構(gòu)不受運(yùn)算類型限制。在對比、遷移中，學(xué)生便可清晰感知符號的核心優(yōu)勢：剝離場景表象，抓住不變的數(shù)量結(jié)構(gòu)。

　　四是開展自主造符號活動，理解符號簡潔性與約定俗成。

　　自創(chuàng)符號活動，能讓學(xué)生直觀體悟符號兩大本質(zhì)特征：簡潔、統(tǒng)一。筆者在小學(xué)中段開展“校園指示符號設(shè)計(jì)”課堂實(shí)踐：給出教學(xué)樓、操場、食堂、圖書館四類場地，要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)一套極簡指示符號。學(xué)生設(shè)計(jì)方案五花八門，部分使用首字母，部分采用簡易圖形，還有學(xué)生依靠色彩區(qū)分。筆者提問：“你的符號別人能看懂嗎？如果全班符號各不相同，會出現(xiàn)什么問題？”學(xué)生在交流、辯論中自發(fā)總結(jié)出兩點(diǎn)：第一，符號存在的意義是簡化表達(dá)，復(fù)雜圖形失去符號價(jià)值；第二，符號需要統(tǒng)一約定，否則無法實(shí)現(xiàn)人與人之間的數(shù)學(xué)交流。整個實(shí)踐活動無須復(fù)雜教具，僅需一張草稿紙，把抽象的符號概念轉(zhuǎn)化為真實(shí)可感的體驗(yàn)，就能讓學(xué)生親身建構(gòu)符號的底層邏輯，夯實(shí)符號感知基礎(chǔ)。

　　課堂轉(zhuǎn)型核心：從“教符號技能”轉(zhuǎn)向“養(yǎng)符號思維”

　　培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，核心是完成從“工具性理解”到“關(guān)系性理解”的課堂轉(zhuǎn)型。工具性理解只追求“術(shù)”，以會做題、寫規(guī)范符號為目標(biāo)；關(guān)系性理解重在悟“道”，把符號當(dāng)作數(shù)學(xué)語言，依托符號梳理關(guān)系、推導(dǎo)規(guī)律、表達(dá)思考。

　　一線教師日常教學(xué)任務(wù)繁重，很難每節(jié)課設(shè)計(jì)大型探究活動，但微小的課堂調(diào)整亦能撬動思維轉(zhuǎn)變：列出符號式后多追問一句“這個符號代表什么現(xiàn)實(shí)含義”；使用字母表示數(shù)量時辨析取值范圍，講解公式后預(yù)留時間探究跨場景遷移。短短一句追問，就是學(xué)生從“用符號”邁向“懂符號”的關(guān)鍵一步。

　　符號意識的生長無法一蹴而就，不能依靠短期專題訓(xùn)練速成，需要教師在每一堂數(shù)學(xué)課中持續(xù)留白，留給學(xué)生自主解讀、關(guān)聯(lián)、遷移符號的思考空間。跳出“刷題提分”的短期視角，立足學(xué)生抽象思維長遠(yuǎn)發(fā)展，以關(guān)系建構(gòu)為核心重構(gòu)符號課堂，才能真正讓學(xué)生讀懂符號、善用符號，借助符號搭建起通往抽象數(shù)學(xué)思維的橋梁。

　?。ㄗ髡吖鹣滴鞅睅煼洞髮W(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，張定強(qiáng)系西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師）

《中國教育報(bào)》2026年09月07日 第07版